Nato a Torino, specializzato nella rana, è allenato dal tecnico Antonio Satta.
Nel 2022, come matricola del Florida Southern, conquista il titolo NCAA nei 100 metri rana.
Nella stagione successiva, quella 2022/2023, Ludovico Viberti è salito sul podio del Trofeo Settecolli a Roma. Dopo aver realizzato il personale nei 50 metri rana nelle batterie di qualifica (27.02), si è classificato terzo in finale (27.31) dietro Simone Cerasuolo e Nicolò Martinenghi.
Anche nei 100 rana Viberti realizza il personale al Trofeo Settecolli, chiudendo sesto in finale in 1:00.42.
Alle Universiadi svoltesi ad Agosto 2023 a Chengdou, in Cina, Viberti conquista l’argento nei 50 metri rana dietro il cinese Qin Haiyang con il tempo di 27.32.
La stagione 2023/2024 si apre nel migliore dei modi.
Al Campionato Italiano Open Frecciarossa In Vasca Lunga di Riccione, vince i suoi primi titoli nazionali assoluti.
Nei 50 metri rana, si laurea campione italiano con il suo nuovo primato personale di 26.91. Primato personale e titolo anche nei 100 metri rana, dove chiude in 59.38 davanti a Federico Poggio e Nicolò Martinenghi.
Il tempo gli vale la convocazione ai Campionati del Mondo di Doha del 2024.
DICONO DI LUI
E’ la persona più metodica, precisa e lucida con cui si possa lavorare
